Estadística: Variables cualitativas.

Estadística:

Es un ciencia que utiliza datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. Una estadística es también un conjunto de datos obtenidos a través de un estudio estadístico.

Cuando se realizan estudios con respecto a una población, a veces es necesario comparar dos variables cualitativas. 

El registro de los daos asociados a tales variables, su estructuración posterior análisis, permite obtener conclusiones importantes, a partir de la muestra seleccionada.

Para la caracterización de dos variables cualitativas se utilizan las tablas de:

• Tablas de contingencia
• Tablas marginales
• Diagrama de barras para dos variables

TABLA DE CONTINGENCIA:

 también puede definirse como una tabla de frecuencia porque la información contenida en cada una de las casillas corresponde a la cantidad de personas o individuos que poseen ambas características. Lo que sucede es que en la tabla de contingencia se ofrece una completa distribución de la información, pues permite tener diferentes clases que se pueden establecer para cada una de las variables en estudio.

DIAGRAMA DE BARRAS PARA DOS VARIABLES:

La representación gráfica de una tabla de contingencia corresponde a un diagrama de barras en el cual se relacionan las clases de las dos variables.

Otra forma de construir el diagrama de barras, es utilizando las barras correspondientes a las clases de una de las dos variables.

HISTOGRAMAS

Un Histograma es un tipo especial de gráfica de barras que despliega la variabilidad dentro de un proceso, también toma datos variables (tales como alturas, pesos, densidades, tiempo, temperaturas, etc.) y despliega su distribución. Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Tipos de histogramas:

· Diagramas de barras simplesRepresenta la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.

· Diagramas de barras compuestaSe usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.

· Diagramas de barras agrupadasSe usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

OJIVA:

La representación gráfica de un cuadro de frecuencia acumulada son curvas llamadas ojivas. En la grafica de ojiva, el ultimo intervalo no se une con el eje horizontal.

La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio la que se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen las ojivas mayor que y las ojivas menor que.

DIAGRAMA DE TALLO:

Permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha (que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).

Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que estos.